Навколо прямокутного трикутника описано коло, радіусом 10см. Яка довжина катета, що лежить проти кута у 30°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Довжина катета, що лежить проти кута у 30° в прямокутному трикутнику може бути знайдена за допомогою тригонометричних функцій.

Оскільки радіус описаного кола - 10 см, то діаметр дорівнює 20 см. Так як кільце описане колкою, то центр описаного кола збігається з центром кола. Таким чином, це коло збігається з колом, який описується катетами.

Оскільки радіус кола був знайдений, ми можемо використати його для побудови трикутника. Якщо кут дорівнює 30°, то протилежний катет можна знайти за формулою: катет = радіус * sin(кут), де sin(30°) = 1/2.

Отже, довжина катета буде 10 * 1/2 = 5 см.