Sqrt(x-8)>x-5 решить неравенство с решением sqrt(x-8)>x-5
решить неравенство
Нужно с решением

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для начала перенесем все члены неравенства в одну сторону:
sqrt(x-8) - x + 5 > 0

2) Теперь возведем обе части неравенства в квадрат, чтобы избавиться от корня:
(sqrt(x-8) - x + 5)^2 > 0

3) Раскроем квадрат слева:
(x - 8) - 2sqrt(x-8)(x-5) + (x-5)^2 > 0
x - 8 - 2(x-8) + x^2 - 10x + 25 > 0
x - 8 - 2x + 16 + x^2 - 10x + 25 > 0
x + x^2 - 11x + 33 > 0
x^2 - 10x + 33 > 0

4) Теперь нужно найти корни уравнения x^2 - 10x + 33 = 0:
D = (-10)^2 - 4133 = 100 - 132 = -32
D < 0, значит уравнение не имеет действительных корней, следовательно, неравенство x^2 - 10x + 33 > 0 верно для всех значений x.

Итак, решением неравенства sqrt(x-8) > x-5 является множество всех действительных чисел x.