Натуральные числа 6n+5, 7n+5 делятся на натуральное число m не равно 1. Найти m

5 Июл 2019 в 09:39
1 077 +1
0
Ответы
1

Для того чтобы найти натуральное число m, на которое делятся числа 6n+5 и 7n+5, можно воспользоваться методом подбора.

Сначала найдем общий делитель для выражения (6n+5) и (7n+5). Разложим числа на простые множители:

6n+5 = 2 3 n + 5 = 2 3n + 5
7n+5 = 7 n + 5 = 7n + 5

Общий делитель для обоих чисел это 1, так как они не делятся ни на одно другое число кроме 1.

Теперь будем искать натуральное число m, на которое будут делиться числа 6n+5 и 7n+5. Подставим значения n=1, n=2, n=3 и так далее и найдем такое m, при котором остатки от деления на m будут одинаковыми для обоих чисел.

Попробуем подставить n=1:
61 + 5 = 11
71 + 5 = 12

Остатки при делении на m для чисел 6n+5 и 7n+5 не совпадают.

Попробуем подставить n=2:
62 + 5 = 17
72 + 5 = 19

Остатки при делении на m для чисел 6n+5 и 7n+5 также не совпадают.

Продолжая таким образом, мы найдем, что (6n+5) и (7n+5) могут делиться на натуральное число m=11.

21 Апр в 00:06
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 436 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир