Найти все решения неравенства принадлежащих отрезка [0:3п] sin x > 2^\2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства sin x > 2^(1/2) на отрезке [0,3п] мы будем использовать график синусоиды и значения синуса на интересующих нас точках.

Начнем с того, что 2^(1/2) ≈ 1.4142.

У нас есть неравенство sin x > 2^(1/2).

Заметим, что sin(pi/4) = 2^(1/2) = 1.4142, что означает, что sin x > 2^(1/2) на интервалах ((-∞; 0), (0; pi/4)) и ((3pi/4; 2pi)).

В соответствии с условием задачи, нас интересует отрезок [0; 3pi].

Посмотрим на график синусоиды на отрезке [0; 3pi]. На этом отрезке sin x > 2^(1/2) на интервале (0; pi/4) и (3pi/4; 2pi).

Таким образом, все решения неравенства sin x > 2^(1/2) на отрезке [0; 3pi] - это интервал (0; pi/4) объединенный с интервалом (3pi/4; 2pi).