Докажите, что √119 - √67 < 3
Докажите, что √119 - √67 < 3
первое меньше 11, второе больше 8, разница, очевидно, меньше 3
понятное дело, что это очевидно, но это же алгебра)))
Алгебра не допускает операций с неравенствами? Нужно просто составить 2 неравенства и сложить их.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть √119 = a и √67 = b

Тогда нам нужно доказать, что a - b < 3

Докажем, что a < 11:
√119 < 11, так как 11 * 11 = 121 > 119, а значит a < 11

Докажем, что b > 8:
√67 > 8, так как 8 * 8 = 64 < 67, а значит b > 8

Теперь мы можем составить неравенство:
a - b < 11 - 8 = 3

Таким образом, мы доказали, что √119 - √67 < 3.