Упростите выражение используя формулы сокращённого умножения (3x-4)(4+3x)-(3x-4)^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала раскроем скобки по формуле сокращенного умножения:

(3x-4)(4+3x) = 3x4 + 3x3x - 44 - 43x = 12x + 9x^2 - 16 - 12x = 9x^2 - 16

Теперь раскроем квадрат по формуле (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

(3x-4)^2 = (3x)^2 - 2(3x)4 + 4^2 = 9x^2 - 24x + 16

Теперь выразим разность (3x-4)(4+3x)-(3x-4)^2 с учетом вычислений:

(3x-4)(4+3x)-(3x-4)^2 = (9x^2 - 16) - (9x^2 - 24x + 16) = 9x^2 - 16 - 9x^2 + 24x - 16 = 24x - 32

Ответ: 24x - 32.