Найдите наибольший общий делитель чисел, представленных в виде произведения: а)...
Найдите наибольший общий делитель чисел, представленных в виде произведения: а) 2*2*3*5*7*19 и 2*3*3*7*11*13; б)2*2*2*3*7*7*7*11*11*19 и 2*2*3*3*11*11*19*19*19; в)2*2*5*7 и 2*2*2*3*3*5*11; г)3*3*11*13 и 3*3*3*11*11*17.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Найдем наибольший общий делитель чисел 2235719 и 23371113:

Разложим числа на простые множители:
2235719 = 2^2 3 5 7 19
23371113 = 2 3^2 7 11 13

Теперь найдем общие простые множители и возьмем минимальную степень у каждого:
Общие множители: 2, 3, 7
Наибольший общий делитель: 2 3 7 = 42

б) Найдем наибольший общий делитель чисел 2223777111119 и 223311111919*19:

Разложим числа на простые множители:
2223777111119 = 2^3 3 7^3 11^2 19
22331111191919 = 2^2 3^2 11^2 19^3

Теперь найдем общие простые множители и возьмем минимальную степень у каждого:
Общие множители: 2, 3, 11, 19
Наибольший общий делитель: 2^2 3 11 * 19 = 836

в) Найдем наибольший общий делитель чисел 2257 и 222335*11:

Разложим числа на простые множители:
2257 = 2^2 5 7
22233511 = 2^3 3^2 5 11

Теперь найдем общие простые множители и возьмем минимальную степень у каждого:
Общие множители: 2, 5
Наибольший общий делитель: 2 * 5 = 10

г) Найдем наибольший общий делитель чисел 331113 и 333111117:

Разложим числа на простые множители:
331113 = 3^2 11 13
333111117 = 3^3 11^2 17

Теперь найдем общие простые множители и возьмем минимальную степень у каждого:
Общие множители: 3, 11
Наибольший общий делитель: 3 * 11 = 33