Начертите три пересекающиеся прямые на плоскости. На какое наибольшее число частей могут... Начертите три пересекающиеся прямые на плоскости. На какое наибольшее число частей могут разбивать плоскость эти прямые?
Три пересекающиеся прямые могут разбивать плоскость на 7 частей.
Это можно увидеть так: каждая новая прямая, пересекающая предыдущие две, добавляет новую область разбиения на плоскости:
При добавлении первой прямой плоскость делится на 2 части.При добавлении второй прямой эти 2 части делятся на 2 + 2 = 4 части.При добавлении третьей прямой эти 4 части делятся на 4 + 3 = 7 частей.
Три пересекающиеся прямые могут разбивать плоскость на 7 частей.
Это можно увидеть так: каждая новая прямая, пересекающая предыдущие две, добавляет новую область разбиения на плоскости:
При добавлении первой прямой плоскость делится на 2 части.При добавлении второй прямой эти 2 части делятся на 2 + 2 = 4 части.При добавлении третьей прямой эти 4 части делятся на 4 + 3 = 7 частей.