В урне находится 5 белых и 4 черных шара. Из урны вынимают наугад 3 шара. Какова...
В урне находится 5 белых и 4 черных шара. Из урны вынимают наугад 3 шара. Какова вероятность того что они будут одинаковыми.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы вычислить вероятность того, что из урны вынуты будут только белые или только черные шары, нужно посчитать количество благоприятных исходов и разделить его на общее количество исходов.

Вероятность вынуть 3 белых шара:
Благоприятные исходы: 5C3 = 10 (выбираем 3 шара из 5)
Общее количество исходов: 9C3 = 84 (выбираем 3 шара из 9)
Таким образом, вероятность вынуть 3 белых шара составляет 10/84 = 5/42.

Вероятность вынуть 3 черных шара:
Благоприятные исходы: 4C3 = 4 (выбираем 3 шара из 4)
Общее количество исходов: 9C3 = 84 (выбираем 3 шара из 9)
Таким образом, вероятность вынуть 3 черных шара также составляет 4/84 = 1/21.

Теперь нужно сложить вероятности обоих случаев, чтобы найти общую вероятность того, что из урны будут вынуты шары одного цвета:
5/42 + 1/21 = 15/42 = 5/14.

Итак, вероятность того, что из урны будут вынуты шары одного цвета составляет 5/14 или около 0.357 (35.7%).