В урне находится 5 белых и 4 черных шара. Из урны вынимают наугад 3 шара. Какова... В урне находится 5 белых и 4 черных шара. Из урны вынимают наугад 3 шара. Какова вероятность того что они будут одинаковыми.
Чтобы вычислить вероятность того, что из урны вынуты будут только белые или только черные шары, нужно посчитать количество благоприятных исходов и разделить его на общее количество исходов.
Вероятность вынуть 3 белых шара Благоприятные исходы: 5C3 = 10 (выбираем 3 шара из 5 Общее количество исходов: 9C3 = 84 (выбираем 3 шара из 9 Таким образом, вероятность вынуть 3 белых шара составляет 10/84 = 5/42.
Вероятность вынуть 3 черных шара Благоприятные исходы: 4C3 = 4 (выбираем 3 шара из 4 Общее количество исходов: 9C3 = 84 (выбираем 3 шара из 9 Таким образом, вероятность вынуть 3 черных шара также составляет 4/84 = 1/21.
Теперь нужно сложить вероятности обоих случаев, чтобы найти общую вероятность того, что из урны будут вынуты шары одного цвета 5/42 + 1/21 = 15/42 = 5/14.
Итак, вероятность того, что из урны будут вынуты шары одного цвета составляет 5/14 или около 0.357 (35.7%).
Чтобы вычислить вероятность того, что из урны вынуты будут только белые или только черные шары, нужно посчитать количество благоприятных исходов и разделить его на общее количество исходов.
Вероятность вынуть 3 белых шара
Благоприятные исходы: 5C3 = 10 (выбираем 3 шара из 5
Общее количество исходов: 9C3 = 84 (выбираем 3 шара из 9
Таким образом, вероятность вынуть 3 белых шара составляет 10/84 = 5/42.
Вероятность вынуть 3 черных шара
Благоприятные исходы: 4C3 = 4 (выбираем 3 шара из 4
Общее количество исходов: 9C3 = 84 (выбираем 3 шара из 9
Таким образом, вероятность вынуть 3 черных шара также составляет 4/84 = 1/21.
Теперь нужно сложить вероятности обоих случаев, чтобы найти общую вероятность того, что из урны будут вынуты шары одного цвета
5/42 + 1/21 = 15/42 = 5/14.
Итак, вероятность того, что из урны будут вынуты шары одного цвета составляет 5/14 или около 0.357 (35.7%).