Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b: a=2*2*2*3*5...
Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b:
a=2*2*2*3*5
b=2*3*3*5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Наибольший общий делитель (НОД) чисел a и b можно найти путем нахождения общих простых множителей их разложений на простые множители.

a = 2 2 2 3 5 = 2^3 3 5
b = 2 3 3 5 = 2 3^2 * 5

Общие простые множители: 2, 3, 5

НОД(a, b) = 2^min(3, 1) 3^min(1, 2) 5^min(1, 1) = 2 3 5 = 30

Наименьшее общее кратное (НОК) чисел a и b можно найти путем умножения всех уникальных простых множителей, взятых в степени, равных максимальным степеням в разложениях на простые множители:

НОК(a, b) = 2^max(3, 1) 3^max(1, 2) 5^max(1, 1) = 2^3 3^2 5 = 360

Итак, НОД(a, b) = 30, НОК(a, b) = 360.