Автомобиль едет по прямой дороге со скоростью 72 км/ч, а худощавый спортсмен совершает...
Автомобиль едет по прямой дороге со скоростью 72 км/ч, а худощавый спортсмен совершает вдоль этой дороги пробежку в том же направлении со скоростью 3м/с. За какое время автомобиль догонит и обгонит спортсмена, если первоначальное расстояние между передними фарами автомобиля и бегун составляет 31 м (вдоль направления движения), а длина автомобиля равна 3 м?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти время, за которое автомобиль догонит и обгонит спортсмена, нужно рассмотреть движение обеих сторон.

Сначала найдем время, за которое автомобиль догонит спортсмена. Расстояние между автомобилем и спортсменом уменьшается со скоростью 72 км/ч - 3 м/с = 70 км/ч. Переведем скорость автомобиля в м/с: 72 км/ч = 20 м/с. Теперь можем рассчитать время, за которое автомобиль догонит спортсмена:

t1 = 31 м / (20 м/с - 3 м/с) = 31 м / 17 м/с ≈ 1.82 секунды.

Теперь найдем дистанцию, на которой автомобиль обгонит спортсмена. Скорость разницы между автомобилем и спортсменом равна 72 км/ч - 3 м/с = 70 км/ч. Переведем скорость в м/с: 70 км/ч = 19.44 м/с. Таким образом,

t2 = t1 + (3 м + 31 м) / 19.44 м/с ≈ 1.82 + 1.64 ≈ 3.46 секунды.

Итак, автомобиль догонит и обгонит спортсмена примерно через 3.46 секунды.