Через кінець A відрізка MN проведено площину a. Через кінець N і точку B цього відрізка проведено паралельні прямі, які перетинають площинуa a в точках N1 і B1 відповідно. Знайти відношення MB1:MN1, якщо MB:BN=3:2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Оскільки прямі NB і N1B1 паралельні, то за подібними трикутниками BN1N та B1MN1 можна записати співвідношення:
BN1:NB = B1M:BM = N1M:MN

Оскільки MB:BN = 3:2, то BN = 2k та MB = 3k, де k - деяка константа.

Так як відрізок BN1 = BN і відрізок N1M = MN, отже, BN1 = 2k та N1M = 3k.

Таким чином, отримуємо, що B1M = B1N1 - N1M = 2k - 3k = -k.

Звідси, MB1 = MB + B1M = 3k + (-k) = 2k.

Отже, MB1:MN1 = 2k:3k = 2:3.

Отже, MB1:MN1 = 2:3.