Решить неравенство
3x-1/log0,25x>0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала перепишем данное неравенство в безразмерной форме:

3x - 1/log0.25x > 0

Для начала найдем область допустимых значений x. Заметим, что логарифм не определен при отрицательных или нулевых значениях внутри него. Так как логарифм от 0.25x, мы получаем, что 0.25x должен быть больше 0, т.е. x > 0.

Теперь решим неравенство для положительных x. Для этого перенесем все члены в одну сторону:

3x - 1/log0.25x > 0
3x > 1/log0.25x
3x > 1 / (log4 + logx)
3x > 1 / (2 + logx)
3x > 1/(2+logx)

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех положительных x, таких что x > 1/(2+log(x)).