Из одной точки круговой трассы одновременно в одном направлении выехали два
велосипедиста. Первый проезжает полный круг за 10 мин, а второй – за 15 мин. Через какое время
после старта первый велосипедист обгонит второго ровно на круг? На четыре круга? Сформулируйте
и решите задачу в случае движения в противоположных направлениях
Пжжжж, очень надо!!!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общая длина круговой трассы равна L.

Первый велосипедист каждую минуту проезжает L/10, а второй – L/15. Через t минут после старта первый обгонит второго на один круг при условии, что он проехал за это время на t*(L/10 - L/15) больше, чем второй велосипедист.

Уравнение: t(L/10 - L/15) = L
t(3L/30 - 2L/30) = L
t*(L/30) = L
t = 30 минут

Поэтому первый велосипедист обгонит второго через 30 минут.

Для обгона на 4 круга можно просто умножить время обгона на один круг на 4: 30*4 = 120 минут.

В таком случае первый велосипедист каждую минуту проезжает L/10 + L/15, а второй – L/15 - L/10. Аналогично, найдем время обгона на один круг:

Уравнение: t(L/10 + L/15) = 2L
t(3L/30 + 2L/30) = 2L
t*(5L/30) = 2L
t = 12 минут

Таким образом, первый велосипедист обгонит второго через 12 минут.