Если f(x+1)+f(x+3)=2x^2+12x+18 найдите f(x)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения мы можем воспользоваться методом подстановки.

Давайте подставим некоторые значения для ( x ), чтобы определить функцию ( f(x) ):

Пусть ( x = -1 ):
f(0) + f(2) = 2(-1)^2 + 12(-1) + 18
f(0) + f(2) = 2 - 12 + 18
f(0) + f(2) = 8

Пусть ( x = 0 ):
f(1) + f(3) = 2(0)^2 + 12(0) + 18
f(1) + f(3) = 0 + 0 + 18
f(1) + f(3) = 18

Пусть ( x = 1 ):
f(2) + f(4) = 2(1)^2 + 12(1) + 18
f(2) + f(4) = 2 + 12 + 18
f(2) + f(4) = 32

Из этих уравнений мы можем определить функцию ( f(x) ) при различных значениях ( x ):
f(0) = 8
f(1) = 18
f(2) = 32

Таким образом, функция ( f(x) ) может быть определена как:

Значения функции ( f(x) ) при остальных значениях ( x ) могут быть найдены аналогичным образом.