Решите неравенство х-3/2х(х+6) > или =0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем все точки разрыва для данного неравенства:

1) точка х=0, так как знаменатель равен нулю
2) точка х=-6, так как знаменатель равен нулю

Теперь определим знак выражения в интервалах между найденными точками разрыва и за пределами:

1) х < -6
Подставим х = -7: (-7 - 3)/(2(-7)(-7+6)) = -10/(2(-7)(-1)) = -10/14 > 0, значит неравенство верно в данном интервале

2) -6 < х < 0
Подставим х = -1: (-1 - 3)/(2(-1)(-1+6)) = -4/12 < 0, значит неравенство неверно в данном интервале

3) х > 0
Подставим х = 1: (1 - 3)/(21(1+6)) = -2/14 < 0, значит неравенство неверно в данном интервале

Итак, решение неравенства: х < -6.