Решите методом подстановки систему уравнений 2x^2 - y^2 = 14 3x + 2y = 5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Выразим y из второго уравнения:
3x + 2y = 5
2y = 5 - 3x
y = (5 - 3x) / 2

2) Подставим y из второго уравнения в первое уравнение:
2x^2 - ((5 - 3x) / 2)^2 = 14

3) Решим полученное уравнение:
2x^2 - ((5 - 3x) / 2)^2 = 14
2x^2 - (25 / 4 - 15x + 9x^2 / 4) = 14
2x^2 - 25 / 4 + 15x - 9x^2 / 4 = 14
2x^2 - 25 / 4 + 15x - 9x^2 / 4 - 14 = 0
2x^2 - 25 / 4 + 15x - 9x^2 / 4 - 56 / 4 = 0
-7x^2 +15x - 81 / 4 = 0

4) Решим полученное квадратное уравнение:
D = b^2 - 4ac = 15^2 - 4 (-7) (-81 / 4)
D = 225 - 4 7 81 / 4
D = 225 - 567
D = -342

x = (-b ± √D) / 2a
x = (-15 ± √(-342)) / (-14)
x = (-15 ± √342i) / (-14)
x = (-15 - 18.49i)/(-14) и x = (-15 + 18.49i)/(-14)

5) Подставим найденные значения x обратно в второе уравнение для нахождения y:
y = (5 - 3 (-15 - 18.49i) / 2 = (-22.51 + 27.74i)
y = (5 - 3 (-15 + 18.49i) / 2 = (67.51 - 27.74i)

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки является две пары комплексных чисел:
(-15 - 18.49i, -22.51 + 27.74i) и (-15 + 18.49i, 67.51 - 27.74i)