Боковые рёбра треугольной пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 30 градусов.Найдите сторону основания, если высота пирамиды равна 2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть a - сторона основания треугольной пирамиды. Тогда боковая грань пирамиды представляет собой прямоугольный треугольник, в котором один из катетов равен a, другой катет равен a*sin30 = a/2. Высота пирамиды h равна гипотенузе этого треугольника, то есть (h = \sqrt{(a/2)^2 + a^2} = \sqrt{5}a/2)

Так как высота равна 2, то (2 = \sqrt{5}a/2) , тогда a = 4/√5.