Периметр прямоугольника. равен 34 см.если одну сторону. прямоугольника уменьшить. на 2...
Периметр прямоугольника. равен 34 см.если одну сторону. прямоугольника уменьшить. на 2 см,то площадь. полученного прямоугольника. будет на 16 см2 меньше, чем площадь. данного прямоугольника. Вычислите периметр. полученного прямоугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина и ширина исходного прямоугольника равны a и b соответственно.

Так как периметр прямоугольника равен 34 см, то 2a + 2b = 34, откуда a + b = 17.

Если одну сторону прямоугольника уменьшить на 2 см, то новая длина будет a - 2, а ширина останется b.

Таким образом, площадь нового прямоугольника будет равна S = (a - 2) * b.

Из условия задачи известно, что S = ab - 16.

Таким образом, (a - 2) * b = ab - 16.

Раскроем скобки: ab - 2b = ab - 16.

Упростим выражение: 2b = 16, откуда b = 8.

Так как a + b = 17, то a = 17 - b = 17 - 8 = 9.

Теперь можем найти длину и ширину нового прямоугольника: a - 2 = 9 - 2 = 7, b = 8.

Периметр нового прямоугольника равен 27 + 28 = 30 см.