Решите уравнение |x-2|x-6x+8=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

|x-2|x - 6x + 8 = 0

Обозначим y = |x-2|. Тогда уравнение примет вид y(y-6) + 8 = 0

y^2 - 6y + 8 = 0

Далее решим квадратное уравнение по формуле дискриминанта:

D = (-6)^2 - 418 = 36 - 32 = 4

y1,2 = (6 ± √4) / 2 = (6 ± 2) / 2

y1 = 4
y2 = 2

Теперь подставим обратно y = |x-2|:

1) |x-2| = 4
x-2 = 4 -> x = 6
x-2 = -4 -> x = -2

2) |x-2| = 2
x-2 = 2 -> x = 4
x-2 = -2 -> x = 0

Итак, у нас получилось 4 решения: x = -2, x = 0, x = 4, x = 6.