Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 24см, а периметр 28 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны прямоугольника будут равны x и y.

Тогда у нас есть два уравнения:

1) xy = 24
2) 2x + 2y = 28

Решим систему уравнений методом подстановки. Из второго уравнения выразим одну из переменных:

2x + 2y = 28
x + y = 14
y = 14 - x

Подставим это выражение для y в первое уравнение:

x(14 - x) = 24
14x - x^2 = 24
x^2 - 14x + 24 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = (-14)^2 - 4124 = 196 - 96 = 100
x1 = (14 + 10)/2 = 12
x2 = (14 - 10)/2 = 2

Таким образом, возможны два варианта сторон прямоугольника: x=2 и y=12 или x=12 и y=2.