Запишите в виде обыкновенной дроби 1) 1,9(32) 2)9,(1)
Запишите в виде обыкновенной дроби 1) 1,9(32) 2)9,(1)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
1) 1,9(32) = 1 + 9 + 0.32 + 0.0032 + 0.000032 + ...
= 1 + 9 + 32/100 + 32/10000 + 32/1000000 + ...
= 1 + 9 + 32(1/100 + 1/10000 + 1/1000000 + ...)
= 1 + 9 + 32/(1 - 1/100)
= 1 + 9 + 32/(99/100)
= 1 + 9 + 3200/99
= 10 + 3200/99
= (990 + 3200)/99
= 4190/99.
2) 9,(1) = 9 + 0.1 + 0.01 + 0.001 + ...
= 9 + 1/10 + 1/100 + 1/1000 + ...
= 9 + 1/(10 - 1)
= 9 + 1/9
= (81 + 1)/9
= 82/9.
Итак, ответ: 1) 1,9(32) = 4190/99, 2) 9,(1) = 82/9.