Для начала преобразуем уравнение:
4^x × 5^x = 400
Так как 4 = 2^2 и 400 = 2^2 × 10^2, то можно записать уравнение в следующем виде:
(2^2)^x × (2 × 5)^x = 2^2 × 10^2
Теперь сгруппируем все показатели степеней:
2^(2x) × 10^x = 2^2 × 10^2
Так как основание степени одного и того же числа равны, то можно приравнять показатели степени:
2x = 2x = 1
Таким образом, решением уравнения 4^x × 5^x = 400 является x = 1.
Для начала преобразуем уравнение:
4^x × 5^x = 400
Так как 4 = 2^2 и 400 = 2^2 × 10^2, то можно записать уравнение в следующем виде:
(2^2)^x × (2 × 5)^x = 2^2 × 10^2
Теперь сгруппируем все показатели степеней:
2^(2x) × 10^x = 2^2 × 10^2
Так как основание степени одного и того же числа равны, то можно приравнять показатели степени:
2x = 2
x = 1
Таким образом, решением уравнения 4^x × 5^x = 400 является x = 1.