Для начала перепишем уравнение в более удобном виде:
81x^(-2) - 18x^(-1) = -1
Далее введем замену переменной: y = x^(-1)
Тогда уравнение примет вид:
81y^2 - 18y + 1 = 0
Теперь найдем корни квадратного уравнения. Для этого воспользуемся дискриминантом:
D = b^2 - 4acD = (-18)^2 - 4811D = 324 - 324D = 0
Так как дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень:
y = -b / 2ay = 18 / 162y = 1 / 9
Теперь найдем значение x:
x = 1 / yx = 1 / (1/9)x = 9
Итак, корень уравнения 81x^(-2) - 18x^(-1) = -1 равен x = 9.
Для начала перепишем уравнение в более удобном виде:
81x^(-2) - 18x^(-1) = -1
Далее введем замену переменной: y = x^(-1)
Тогда уравнение примет вид:
81y^2 - 18y + 1 = 0
Теперь найдем корни квадратного уравнения. Для этого воспользуемся дискриминантом:
D = b^2 - 4ac
D = (-18)^2 - 4811
D = 324 - 324
D = 0
Так как дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень:
y = -b / 2a
y = 18 / 162
y = 1 / 9
Теперь найдем значение x:
x = 1 / y
x = 1 / (1/9)
x = 9
Итак, корень уравнения 81x^(-2) - 18x^(-1) = -1 равен x = 9.