Решить уравнение х^2-4х+13=0 на множестве комплексных чисел

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения x^2 - 4x + 13 = 0 на множестве комплексных чисел воспользуемся квадратным уравнением.

Дискриминант квадратного уравнения D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4113 = 16 - 52 = -36.

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение имеет два комплексных корня.

Теперь найдем корни уравнения:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1,2 = (4 ± √(-36)) / 2
x1,2 = (4 ± 6i) / 2
x1 = (4 + 6i) / 2
x1 = 2 + 3i

x2 = (4 - 6i) / 2
x2 = 2 - 3i

Таким образом, уравнение x^2 - 4x + 13 = 0 на множестве комплексных чисел имеет два корня x1 = 2 + 3i и x2 = 2 - 3i.