Найдите наименьшее общее кратное чисел а и b, если:а) а=5×5×7×13, b=5×7×7×13;b)...
Найдите наименьшее общее кратное чисел а и b, если:
а) а=5×5×7×13, b=5×7×7×13;
b) a=504,b=540

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел а и b необходимо учесть все простые множители и их степени, присутствующие в данных числах.

Дано:
а = 5 × 5 × 7 × 13 = 5^2 × 7 × 13
b = 5 × 7 × 7 × 13 = 5 × 7^2 × 13

Тогда для нахождения НОК необходимо взять наибольшую степень каждого простого множителя:
НОК(a, b) = 5^2 × 7^2 × 13 = 1225

б) Для чисел 504 и 540 можем использовать метод простых множителей:
504 = 2^3 × 3^2 × 7
540 = 2^2 × 3^3 × 5

НОК(a, b) = 2^3 × 3^3 × 5 × 7 = 2520

Ответ:
a) НОК(1225)
б) НОК(2520)