Сумма вторых третьих и четвёртых членов арифметической прогрессии равна 12 а сумма...
Сумма вторых третьих и четвёртых членов арифметической прогрессии равна 12 а сумма третьих четвёртых и пятых членов арифметической прогрессии равна 21 найдите первый член этой прогрессии , и разность

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первый член арифметической прогрессии равен a, а разность равна d.

Тогда второй член равен a + d, третий a + 2d, четвертый a + 3d и пятый a + 4d.

Исходя из условия, получаем уравнения:

(a + d) + (a + 2d) + (a + 3d) = 12
3a + 6d = 12
a + 2d = 4 (1)

(a + 2d) + (a + 3d) + (a + 4d) = 21
3a + 9d = 21
a + 3d = 7 (2)

Вычитая из уравнения (2) уравнение (1), получаем:

d = 3

Подставляем значение d в уравнение (1):

a + 2*3 = 4
a + 6 = 4
a = -2

Итак, первый член прогрессии a = -2, а разность d = 3.