Найдите область значения y= x-1/x^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения области значений данной функции нужно рассмотреть, как изменяется значение функции в зависимости от значений x.

Выражение y = x - 1/x^2 может быть переписано в виде y = x - x^(-2).

Областью значений функции будет множество всех возможных значений y в зависимости от переменной x. Для того чтобы определить область значений, рассмотрим, какая наименьшая и наибольшая величина может принимать каждый член выражения.

Для первого члена x наибольшее значение может быть достигнуто на бесконечности, а наименьшее значение - на минимальном значении x.

Для второго члена x^(-2) наибольшее значение будет на минимальном значении x, а наименьшее значение - на бесконечности.

Таким образом, область значений функции y = x - x^(-2) включает все вещественные числа, кроме нуля, так как при x = 0 знаменатель x^2 равен нулю и тем самым функция не определена.