Чтобы заполнить бассейн объемом 90 литров первой трубе необходимо времени на 1 минуту больше, чем второй трубе. Сколько литров воды в минуту поступает из первой трубы, если скорость подачи воды из второй трубы на 1 литр в минуту больше, чем из первой трубы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость подачи воды из первой трубы за x литров в минуту, а из второй - за x+1 литр в минуту.

Так как первая труба заполняет бассейн на 90 литров за t минут, то скорость подачи воды из первой трубы можно выразить как 90/t литров в минуту.

Аналогично, вторая труба заполняет бассейн на 90 литров за t-1 минут, то скорость подачи воды из второй трубы можно выразить как 90/(t-1) литров в минуту.

Учитывая, что скорость подачи воды из второй трубы на 1 литр в минуту больше, чем из первой трубы, получаем уравнение:
90/t = 90/(t-1) + 1.

Решив это уравнение, найдем значение t. Затем подставим t в уравнение для первой трубы и найдем x.

90/t = 90/(t-1) + 1
90(t-1) = 90t + t(t-1)
90t - 90 = 90t + t^2 - t
0 = t^2 - t - 90
0 = (t-10)(t+9)

Таким образом, получаем два значения t: t=10 и t=-9. Учитывая, что время не может быть отрицательным, выбираем t=10.

Подставляем t=10 в уравнение для первой трубы:
x = 90/t
x = 90/10
x = 9

Итак, из первой трубы поступает 9 литров воды в минуту.