От транспортной службы: компания поставляет заказчику 1100 детских строительных наборов, которые для доставки упаковываются в ящики трёх типов. Один ящик первого типа вмещает 70 наборов, второго типа – 40 наборов, третьего типа – 25 наборов. Стоимость пересылки одного ящика первого, второго и третьего типов равна соответственно 2 000, 1000 и 700 руб. Какие ящики надо использовать, чтобы стоимость пересылки была наименьшей? Недозагрузка ящиков не допускается.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи необходимо составить уравнение целевой функции и задать ограничения.

Обозначим ( x_1, x_2, x_3 ) - количество ящиков первого, второго и третьего типов соответственно.

Тогда целевая функция, которая представляет собой минимизацию стоимости пересылки, будет выглядеть следующим образом:
[ C = 2000x_1 + 1000x_2 + 700x_3 ]

При этом обязательно должны соблюдаться следующие ограничения:
[ 70x_1 + 40x_2 + 25x_3 \geq 1100 ]
[ x_1, x_2, x_3 \geq 0 ]

Теперь можно решить данную задачу с помощью метода Линейного программирования.

Альтернативно, можно решить эту задачу методом жадного алгоритма, выбирая на каждом шаге ящик наименьшей стоимости, который полностью вмещает все оставшиеся наборы.

Предпочтительный метод зависит от предпочтений и навыков того, кто решает эту задачу.