Новый трактор обрабатывает 1 га поля за 4 2/6 часа, а старый трактор обрабатывает 1 га за 5 4/6 часа. Сколько времени им потребуется, чтобы обработать поле площадью 5 га?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Выразим время в виде неправильных дробей.

4 2/6 часа = (4 * 6 + 2)/6 = 26/6 = 13/3 часа

5 4/6 = (5 * 6 + 4)/6 = 17/3 часа

Найдём, какую площадь обрабатывает каждый трактор за один час.

Новый 1 : 13/3 = 3/13 га

Старый 1 : 17/3 = 3/17 га

Найдём, какую площадь за час обрабатывают оба трактора, работая вместе.

3/13 + 3/17 = 3 * (17 + 13)/13 * 17 = (51 + 39)/13 * 17 = 90/221 га.

Найдём, сколько времени потребуется, чтобы обработать 5 га двумя тракторами.

5 : 90/221 = 5 * 221/90 = 221/18 = 12 5/18 часов.

Ответ: потребуется 12 5/18 часов на обработку 5 га обоими тракторами.