Скорость течения реки от A до B составляет 3км/ч, а от В до С - 1км/ч. АВ = 14км, ВС = 15км. Катер плыл по течению от А до В на 15 минут меньше, чем от В до С. Определите собственную скорость катера. 1) 10км/ч 2) 11км/ч 3) 12км/ч 4) 13км/ч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость катера равна Х км/ч. Тогда время пути от A до B равно 14 / (3 + Х) часов, а от B до C - 15 / (1 + Х) часов.
По условию задачи время пути от A до B на 15 минут меньше времени пути от B до C:

14 / (3 + Х) = 15 / 60 + 15 / (1 + Х)

Упростим уравнение:

14 / (3 + Х) = 1/4 + 15 / (1 + Х)

14 / (3 + Х) = (1 + 60 + 15(3 + Х)) / 60(1 + Х)

14 / (3 + Х) = (61 + 15Х) / (60 + 60Х)

Решив это уравнение, получим Х = 12 км/ч.

Итак, собственная скорость катера равна 12 км/ч. Ответ: 3) 12 км/ч.