У Деда Мороза 10 мешков с одинаковым набором подарков. В каждом мешке есть
мандарины, конфеты и хлопушки, причем хлопушек столько же, сколько мандаринов и
конфет вместе. По требованию пожарной охраны Дед Мороз превратил в некоторых мешках
все хлопушки в мандарины, в некоторых — в конфеты, а из одного мешка просто выкинул
все хлопушки. Оказалось, что мандаринов стало всего 44 штуки, а конфет — 89. Сколько
мандаринов, конфет и хлопушек было вначале в каждом мешке?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть в каждом мешке изначально было m мандаринов, c конфет и h хлопушек.

Из условия задачи получаем систему уравнений:

m + c + h = 3(m + c) - для первоначального количества мандаринов, конфет и хлопушек в каждом мешкеm + h = 44 - после замены хлопушек на мандариныc + h = 89 - после замены хлопушек на конфеты

Из уравнений (2) и (3) находим, что в первоначальном наборе в каждом мешке было:
m = 44 - h
c = 89 - h

Подставляем найденные значения в уравнение (1):
44 - h + 89 - h + h = 3(44 - h + 89 - h)
133 - h = 3(133 - 2h)
133 - h = 399 - 6h
5h = 266
h = 53

Таким образом, в каждом мешке изначально было:
m = 44 - 53 = -9 (очевидно, что это невозможно, значит, первоначально в каждом мешке было 0 мандаринов)
c = 89 - 53 = 36
h = 53

Итак, в каждом мешке изначально было 0 мандаринов, 36 конфет и 53 хлопушки.