Сколько четных трёхзначных чисел можно составить из цифр 0,3,5,6 , если известно что...
Сколько четных трёхзначных чисел можно составить из цифр 0,3,5,6 , если известно что цифры в числе не могут повторятся

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Четное трехзначное число может заканчиваться только на 0, 5 или 6.

Если число заканчивается на 0, то делится на 2 только в случае, если оно делится на 5, поэтому оно должно содержать 5 в центре. Таким образом, у нас есть 2 варианта для цифры в среднем разряде (3 и 6).

Если число заканчивается на 5, то оно четное. Остается выбрать цифры для первого и второго разряда, это можно сделать 3 способами.

Если число заканчивается на 6, то оно четное. Остается выбрать цифры для первого и второго разряда, это можно сделать 3 способами.

Итак, общее количество четных трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 3, 5, 6 без повторений, равно:

2 (5 в центре) * 3 (варианты для первого и второго разрядов) + 3 (5 в конце) + 3 (6 в конце) = 12

Итак, можно составить 12 четных трехзначных чисел из цифр 0, 3, 5, 6 без повторений.