Выясните взаимное расположение прямых x-y+5=0 и y=2x-5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить взаимное расположение данных прямых, сначала найдем их точку пересечения.

Составим систему уравнений:

1) x - y + 5 = 0
2) y = 2x - 5

Подставляем уравнение 2) в уравнение 1):

x - (2x - 5) + 5 = 0
x - 2x + 5 + 5 = 0
-x + 10 = 0
x = 10

Теперь найдем значение y в этой точке:

y = 2 * 10 - 5
y = 20 - 5
y = 15

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (10, 15).

Далее, рассмотрим угловой коэффициент прямых:

1) Прямая x - y + 5 = 0 имеет угловой коэффициент 1;
2) Прямая y = 2x - 5 имеет угловой коэффициент 2.

Угловой коэффициент прямых не равен, а также они имеют общую точку пересечения, следовательно, прямые пересекаются.

Таким образом, данные прямые пересекаются в точке (10, 15).