Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = x2 + 2x - 8 на промежутке: 1) [-5;...
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = x2 + 2x - 8 на промежутке: 1) [-5; -2]; 2) [-5; 1]; 3) [0; 3].

10 Июл 2019 в 09:15
1 258 +1
0
Ответы
1

1) Для промежутка [-5; -2]:
Находим вершину параболы по формуле x = -b/2a:
a = 1, b = 2
x = -2/(21) = -1
Подставляем значение x = -1 обратно в уравнение:
y = (-1)^2 + 2(-1) - 8 = 1 - 2 - 8 = -9

Таким образом, наибольшее значение функции на данном промежутке равно -9.

Для нахождения наименьшего значения функции можно рассмотреть значения в концах промежутка:
При x = -5:
y = (-5)^2 + 2(-5) - 8 = 25 - 10 - 8 = 7
При x = -2:
y = (-2)^2 + 2(-2) - 8 = 4 - 4 - 8 = -8

Итак, наименьшее значение функции на данном промежутке равно -8.

2) Для промежутка [-5; 1]:
Находим вершину параболы:
x = -2/(21) = -1
y = (-1)^2 + 2(-1) - 8 = -9

На этом промежутке как и в предыдущем случае наибольшее значение функции равно -9.

При x = -5:
y = 7
При x = 1:
y = 1 + 2 - 8 = -5

Наименьшее значение функции равно -5.

3) Для промежутка [0; 3]:
Находим вершину параболы:
x = -2/(21) = -1
y = (-1)^2 + 2(-1) - 8 = -9

На этом промежутке наибольшее значение функции также равно -9.

При x = 0:
y = -8
При x = 3:
y = 9 + 6 - 8 = 7

Наименьшее значение функции равно -8.

20 Апр в 23:37
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 87 370 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир