|x-7|=|-2x+10| |6x+1|=|7+x|Решите уравнения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) |x-7|=|-2x+10|

Первым шагом разберемся с модулями. Для этого рассмотрим два возможных случая:

1.1) x - 7 = -2x + 10

Переносим -2x налево и +7 на право:

3x = 17

Делим обе части на 3:

x = 17/3

1.2) x - 7 = 2x - 10

Переносим 2x налево и +7 на право:

-x = -3

Умножаем обе части на -1:

x = 3

Ответ: x = 17/3, x = 3

2) |6x+1|=|7+x|

Для того чтобы решить данное уравнение, рассмотрим два возможных случая:

2.1) 6x + 1 = 7 + x

Переносим x налево и -1 на право:

5x = 6

Делим обе части на 5:

x = 6/5

2.2) 6x + 1 = -(7 + x)

Раскрываем скобки справа, меняя знаки внутри скобок:

6x + 1 = -7 - x

Переносим x налево и -1 на право:

7x = -8

Делим обе части на 7:

x = -8/7

Ответ: x = 6/5, x = -8/7