дана геометрическая прогрессия (bn). вычислите сумму 4 первых членов, если b5=162, g=3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для данной геометрической прогрессии (b1, b2, b3, b4, b5, ...) с знаменателем g = 3 и известным значением b5 = 162, найдем первый член прогрессии b1.

b5 = b1 g^4
162 = b1 3^4
162 = b1 * 81
b1 = 162 / 81
b1 = 2

Теперь вычислим сумму первых 4 членов прогрессии:

S4 = b1 (1 - g^4) / (1 - g)
S4 = 2 (1 - 3^4) / (1 - 3)
S4 = 2 (1 - 81) / (-2)
S4 = 2 (-80) / (-2)
S4 = 80

Таким образом, сумма первых 4 членов геометрической прогрессии равна 80.