Решить графически систему уравнений (x+2)2+y2=10 x+y+4=0 желательно все расписать.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала перепишем систему уравнений в следующем виде:

1) (x+2)^2 + y^2 = 10
2) x + y + 4 = 0

Для решения графически этой системы уравнений, можно построить графики каждого уравнения на координатной плоскости и найти их точки пересечения.

1) (x+2)^2 + y^2 = 10
Это уравнение представляет собой окружность с центром в точке (-2, 0) и радиусом 3.

2) x + y + 4 = 0
Это уравнение представляет собой прямую, проходящую через точку (-4, 0) и (-3, -1).

Построим графики этих уравнений на координатной плоскости:

1) Окружность с центром в точке (-2, 0) и радиусом 3.
2) Прямая, проходящая через точки (-4, 0) и (-3, -1).

Точка пересечения графиков этих уравнений будет решением исходной системы уравнений.

Если выполнить построение на графике, можно найти точку пересечения окружности и прямой, которая является решением данной системы.

Можно также численно решить систему уравнений, решив уравнения:
1) (x+2)^2 + y^2 = 10
2) x + y + 4 = 0

Сначала найдем точки пересечения прямой и окружности:

Подставим уравнение прямой в уравнение окружности:
(x+2)^2 + (-x-4)^2 = 10
Разложим скобки и получим:
x^2 + 4x + 4 + x^2 + 8x + 16 = 10
2x^2 + 12x + 20 = 10
2x^2 + 12x + 10 = 0

Решив квадратное уравнение, найдем два решения x1 и x2.

x1 = (-12 + √(-12)^2 - 4210) / (2*2) = (-12 + √64) / 4 = (-12 + 8) / 4 = -1
x2 = (-12 - √64) / 4 = (-12 - 8) / 4 = -5

Подставим найденные значения x1 и x2 в уравнение прямой для нахождения соответствующих значений y1 и y2.

y1 = -x1 - 4 = 3
y2 = -x2 - 4 = 1

Таким образом, точки пересечения прямой и окружности: (-1, 3) и (-5, 1).