( an)-арифметическая прогрессия,a2=4 a12=16,Найдите а7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения элемента a7 арифметической прогрессии, нам необходимо найти разность прогрессии d.

Для этого воспользуемся формулой для вычисления n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)*d

Из условия дано, что a2 = 4 и a12 = 16. Значит, мы можем записать два уравнения:

a2 = a1 + d
4 = a1 + d

a12 = a1 + 11d
16 = a1 + 11d

Решим систему уравнений методом подстановки:

4 = a1 + d
a1 = 4 - d

16 = (4 - d) + 11d
16 = 4 + 10d
10d = 12
d = 1.2

Теперь, найдем значение a7:

a7 = a1 + 6d
a7 = 4 - 1.2*6
a7 = 4 - 7.2
a7 = -3.2

Ответ: a7 = -3.2