Постройте график функции у=-(х+1)^2+4 Найдите: 1.) нули функции 2.) промежутки...
Постройте график функции у=-(х+1)^2+4
Найдите: 1.) нули функции 2.) промежутки возрастания и убывания 3.) наибольшее или наименьшее значение функции
Начертить график

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим график функции у=-(х+1)^2+4.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 8, 100)
y = -(x+1)**2 + 4

plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(x, y, label='y=-(x+1)^2+4')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

На графике видно, что функция у=-(х+1)^2+4 имеет вершину в точке (-1, 4) и является параболой, направленной вниз.

1.) Нули функции:
Чтобы найти нули функции, решим уравнение -(x+1)^2 + 4 = 0
-(x+1)^2 = -4
(x+1)^2 = 4
x+1 = ±2
x = -1 ± 2
x1 = -3, x2 = 1
Следовательно, нули функции y=-(х+1)^2+4 равны x1=-3 и x2=1.

2.) Промежутки возрастания и убывания:
Функция убывает на промежутке (-∞, -1) и возрастает на промежутке (-1, +∞).

3.) Наименьшее значение функции:
Так как парабола направлена вниз, ее наименьшее значение будет в вершине, то есть y = 4.