7. Площадь ромба равна 48 см2. Найдите длину стороны ромба, учитывая, что его высота в 3...
7. Площадь ромба равна 48 см2. Найдите длину стороны ромба, учитывая, что его высота в 3 раза меньше стороны.
8. В парке высадили 55 деревьев. В каждом ряду их одинако­вое количество, а рядов на 6 меньше, чем количество деревьев в каждом ряду. Сколько деревьев в каждом ряду и сколько всего рядов?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина стороны ромба равна а. Так как высота ромба в 3 раза меньше стороны, то высота равна a/3. Площадь ромба равна 48 см², поэтому a * (a/3) = 48, откуда a²/3 = 48. Умножаем обе стороны на 3: a² = 144, и затем извлекаем корень: a = √144 = 12. Таким образом, сторона ромба равна 12 см.

Пусть количество деревьев в каждом ряду равно х, а количество рядов равно у. Тогда уравнения можно записать следующим образом:

х * у = 55
х = у - 6

Подставляем второе уравнение в первое: (у - 6) * у = 55, y² - 6y - 55 = 0. Решив квадратное уравнение, получаем у = 11 (так как у - 6 < 0, отбрасываем этот корень). Затем, подставляем у = 11 во второе уравнение: х = 11 - 6 = 5.

Итак, в каждом ряду 5 деревьев, а всего рядов 11.