Сколько чисел от 1 до 100 не делятся ни ни 2 ни на 3 Тема множество

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам нужно найти числа от 1 до 100, которые не делятся ни на 2, ни на 3. Это будут числа, которые не являются кратными ни 2, ни 3.

Числа, которые делятся на 2, это каждое второе число, начиная с 2: 2, 4, 6, 8, ... , 98, 100.

Числа, которые делятся на 3, это каждое третье число, начиная с 3: 3, 6, 9, ... , 99.

Чтобы найти числа, которые не делятся ни на 2, ни на 3, нужно исключить из общего списка чисел от 1 до 100 те числа, которые делятся на 2 и на 3.

Посчитаем сколько чисел от 1 до 100 делятся на 2 или на 3:

Числа, кратные 2: 50
Числа, кратные 3: 33
Числа, кратные и 2, и 3 (то есть наименьшее общее кратное 2 и 3): 16

Общее количество чисел, которые делятся на 2 или на 3: 50 + 33 - 16 = 67

Таким образом, из чисел от 1 до 100, 67 чисел делятся на 2 или на 3. Значит, остаётся 100 - 67 = 33 числа, которые не делятся ни на 2, ни на 3.