Система 5x-3y=0 3x+4y =29 по формуле крамера

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой системы уравнений методом Крамера нужно найти определитель главной матрицы системы и определители матриц, получаемых заменой столбцов отвечающих переменным x и y на столбец свободных членов.

Сначала найдем определитель главной матрицы системы:

| 5 -3
| 3 4 |

Определитель главной матрицы вычисляется по формуле: D = 54 - (-3)3 = 20 + 9 = 29

Теперь найдем определитель матрицы, где столбец свободных членов заменен на столбец значений коэффициентов при переменной x:

| 0 -3
| 29 4 |

Определитель этой матрицы равен: Dx = 04 - (-3)29 = 0 + 87 = 87

Аналогично для переменной y:

| 5 0
| 3 29 |

Определитель этой матрицы равен: Dy = 529 - 03 = 145

Теперь найдем значения переменных x и y
x = Dx / D = 87 / 29 =
y = Dy / D = 145 / 29 = 5

Таким образом, система уравнений 5x-3y=0 и 3x+4y=29 имеет решение x=3, y=5.