Ученик начертил прямоугольник и квадрат с равными периметрами Длина прямоугольника 28 см...
Ученик начертил прямоугольник и квадрат с равными периметрами Длина прямоугольника 28 см и она на 1 дм больше ширины Найдите площадь прямоугольника квадрата

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим ширину прямоугольника за ( x ) см. Тогда длина прямоугольника будет равна ( x + 10 ) см, так как она на 1 дециметр больше ширины.

Периметр прямоугольника равен сумме всех сторон:
[ P = 2(x + 10) + 2x = 4x + 20 = 28 ]
[ 4x = 8 ]
[ x = 2 ]

Таким образом, ширина прямоугольника равна 2 см, а длина равна 12 см. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину:
[ S = 12 \times 2 = 24 \, см^2 ]

Теперь найдем площадь квадрата с таким же периметром. По формуле периметра квадрата ( P = 4a ), где ( a ) - длина стороны квадрата:
[ 4a = 28 ]
[ a = 7 ]

Площадь квадрата равна ( a^2 = 7^2 = 49 \, см^2 )

Итак, площадь прямоугольника 24 ( см^2 ), а площадь квадрата 49 ( см^2 ).