Чтобы решить неравенство (x-7)(x+2) > 0, нужно создать таблицу знаков.
Найдем корни уравнения (x-7)(x+2) = 0: (x-7)(x+2) = 0 x-7 = 0 или x+2 = 0 x = 7 или x = -2
Построим таблицу знаков, разбивая область числовой прямой на три интервала: (-бесконечность, -2), (-2, 7), (7, +бесконечность).
Подставим в промежутки значения точек кроме корней, например: Для x = -3: (-3-7)(-3+2) = (-10)(-1) = 10 > 0 - положительно Для x = 0: (-7)(-2) = 14 > 0 - положительно
Таблица знаков:
| -∞ | -2 | 7 | +∞
(x-7) | - | - | + | + (x+2) | - | + | + | +
В итоге, решением неравенства (x-7)(x+2) > 0 будет два интервала: (-бесконечность, -2) и (7, +бесконечность), так как в этих интервалах произведение будет положительным.
Чтобы решить неравенство (x-7)(x+2) > 0, нужно создать таблицу знаков.
Найдем корни уравнения (x-7)(x+2) = 0:
(x-7)(x+2) = 0
x-7 = 0 или x+2 = 0
x = 7 или x = -2
Построим таблицу знаков, разбивая область числовой прямой на три интервала: (-бесконечность, -2), (-2, 7), (7, +бесконечность).
Подставим в промежутки значения точек кроме корней, например:
Для x = -3: (-3-7)(-3+2) = (-10)(-1) = 10 > 0 - положительно
Для x = 0: (-7)(-2) = 14 > 0 - положительно
Таблица знаков:
| -∞ | -2 | 7 | +∞(x-7) | - | - | + | +
В итоге, решением неравенства (x-7)(x+2) > 0 будет два интервала: (-бесконечность, -2) и (7, +бесконечность), так как в этих интервалах произведение будет положительным.(x+2) | - | + | + | +