Разложить на множители многочлен (^-степень) (4x+5)^2 - (-3x+6)^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала раскроем скобки:

(4x + 5)^2 = (4x + 5)(4x + 5) = 16x^2 + 20x + 20x + 25 = 16x^2 + 40x + 25

(-3x + 6)^2 = (-3x + 6)(-3x + 6) = 9x^2 - 18x - 18x + 36 = 9x^2 - 36x + 36

Теперь вычтем из первого квадрата второй:

(4x+5)^2 - (-3x+6)^2 = 16x^2 + 40x + 25 - (9x^2 - 36x + 36) = 16x^2 + 40x + 25 - 9x^2 + 36x - 36 = 7x^2 + 76x - 11

Таким образом, выражение (4x+5)^2 - (-3x+6)^2 разлагается на множители как 7x^2 + 76x - 11.