Как решить? 1)3х^2+х+2>0 2)-3х^2+2х-1>=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Решим неравенство 3х^2 + х + 2 > 0:

Для удобства примем замену y = 3x^2 + x + 2. Тогда этот квадратный трёхчлен можно представить в виде y = (3x + 2)(x + 1).

Получаем два корня уравнения (3x + 2)(x + 1) = 0: x1 = -2/3 и x2 = -1.

После этого выделяем интервалы (-бесконечность; -2/3), (-2/3; -1) и (-1; +бесконечность) и убеждаемся, что на всёх этих интервалах значение y будет больше нуля.

Итак, решение данного неравенства: x принадлежит (-бесконечность; +бесконечность).

2) Решим неравенство -3х^2 + 2х - 1 >= 0:

Данное неравенство можно переписать в виде -3х^2 + 2х - 1 = 0.

Найдём корни данного квадратного уравнения: x1 = (-2+√10)/6 и x2 = (-2-√10)/6.

Составим таблицу знаков на интервалах (-беск.; (-2-√10)/6), ((-2-√10)/6; (-2+√10)/6), ((-2+√10)/6; +бесконечность), и убедимся в том, что неравенство выполнено на (-беск.; (-2-√10)/6) и ((-2+√10)/6; +бесконечность).

Итак, решение данного неравенства: x принадлежит (-беск.; (-2-√10)/6) U ((-2+√10)/6; +бесконечность).