Решить уравнение 10x кв -x+1=0 Решить неравенство x(x-1)(x+2)(x+3)>0
Решить уравнение
10x кв -x+1=0
Решить неравенство
x(x-1)(x+2)(x+3)>0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения 10x^2 - x + 1 = 0 воспользуемся квадратным уравнением.
D = (-1)^2 - 4101 = 1 - 40 = -39, так как дискриминант отрицательный, то у уравнения нет вещественных корней.

Для решения неравенства x(x-1)(x+2)(x+3) > 0, найдем корни уравнения x(x-1)(x+2)(x+3) = 0.
x = 0, x = 1, x = -2, x = -3. Эти точки делят вещественную прямую на 5 частей: x < -3, -3 < x < -2, -2 < x < 0, 0 < x < 1, x > 1.

Проверяем каждый интервал:
1) Для x < -3: все множители отрицательные, умножение отрицательных чисел дает положительный результат.
2) Для -3 < x < -2: x отрицательное, (x - 1) отрицательное, (x + 2) положительное, (x + 3) положительное, произведение отрицательное.
3) Для -2 < x < 0: x положительное, (x - 1) отрицательное, (x + 2) положительное, (x + 3) положительное, произведение положительное.
4) Для 0 < x < 1: все множители положительные.
5) Для x > 1: все множители положительные.

Таким образом, решением неравенства является x < -3, -2 < x < 0, 0 < x < 1, x > 1.