Найдите первообразные следующих функций f(x)=4x^2+x-2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти первообразную функции f(x) = 4x^2 + x - 2, нужно проинтегрировать каждый из ее членов по отдельности.

Интегрируя каждый член, получим:

∫4x^2 dx = 4∫x^2 dx = 4 * (x^3/3) = (4/3)x^3 + C1,

∫x dx = (1/2)x^2 + C2,

∫-2 dx = -2x + C3.

Где C1, C2, и C3 - произвольные постоянные интегрирования.

Сложим все интегралы:

(4/3)x^3 + (1/2)x^2 - 2x + C,

Где C = C1 + C2 + C3 - произвольная константа интегрирования.

Таким образом, первообразная функции f(x) = 4x^2 + x - 2 равна (4/3)x^3 + (1/2)x^2 - 2x + C, где C - произвольная константа.